生成树 II
2025-10-04

为什么要定义最小瓶颈路?似乎并不是很有意义


A - 水筒

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_joisc2014_e

  • 即求重构树,考虑 BFS 建图
  • 代码略

B - Difference of Distance

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc301_h

  • 有一个很奇怪的想法,就是当存在多种 Kruskal 重构树时,最大边权最小值是不会变的
  • 也就是说如果拿掉了这条边,但仍然存在另一条边权相同的边可以『代替』自己时,最大边权最小值不变
  • 否则,从另一个角度想,就可以仍然选自己,那么答案就会增加 1。
  • 因此,只需要对于不在生成树上的每一条边,标记环上和自己相同的边即可。

    树上差分 + dsu on tree 即可,注意线段树合并是线性的,如果忘了这一点就会和我一样想出虚树 + 树剖的诡异双 log 做法


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